Formes géométriques de base

Nous avons vu précédemment que les logiciels de modélisation utilisent des formes de base, mais que sont-elles ? Il est possible d’utiliser des formes simples comme des sphères et cubes, qu’on modifie ensuite en ajoutant, supprimant ou modifiant des faces. Mais créer des courbes lisses avec cette technique demande du temps, c’est pourquoi il existe maintenant les courbes de Bézier et les NURBS.

Les courbes de Bézier

Les courbes de Bézier ont été inventées vers la fin des années 1950 par Pierre Bézier, ingénieur de l’entreprise Renault. Elles furent utilisées dès les années 1960 dans l’industrie automobile, car elles permettent une modélisation des courbes plus souples. Leur utilisation s’étendit par la suite à de très nombreux domaines, comme le design et les polices d’écriture.

Les courbes de Bézier (comme ci dessous) sont obtenues à l’aide de points appelés points d’ancrage. La courbe passe par ces points. Il existe deux types de points d’ancrage : les sommets et les points d’inflexion. Les points d'inflexion comportent deux poignées de directions, segments constitués de lignes directrices se terminant par des points directeurs, sur une droite, tangente à la courbe. L’orientation des lignes directrices et leur longueur ont un effet sur la courbe. Cependant, la longueur d’une seule des deux lignes directrices peut être modifiée, changeant ainsi la forme du segment de la courbe lui étant lié. Le sommet, quant-à-lui, permet de rompre la souplesse d’une courbe. Ses poignées de direction réagissent de manière indépendante. Ce point peut donc comporter 0, 1 ou 2 poignées de directions. Lorsque l’orientation d’une seule ligne directrice est modifiée, le point d'inflexion devient un sommet. Les deux poignées de direction ne se trouvant plus sur une même droite, la courbe n’est tangente à aucune des deux poignées.

Les NURBS

NURBS sont les initiales de Non Uniform Rational Basic Spline. Il s’agit de courbes créées à partir de points de contrôle. Très semblables aux courbes de Bézier, il arrive que ces dernières soient utilisées pour la créations de NURBS.

Elles permettent d’obtenir une image bien plus lisse que la modélisation polygonale (par subdivision de surface). Cependant, l’utilité de ces deux techniques dépendent de l’imprimante disponible. En effet, malgré le fait que l’objet soit modélisé de façon très précise, le niveau de détail de l’objet imprimé dépend aussi de la qualité d’impression de l’imprimante.

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